2023-2024學年福建省廈泉五校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x≥1}，則集合M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．R
  組卷：163引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知p：“

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  ”，q：“x=2”，則p是q的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45難度：0.8

  解析

• 3．函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={x|0≤x≤2}，則y=f（x）圖像可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  2

  ，則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=x2-2x-1	B．f（x）=x2-2（x≠0）
  C．f（x）=x2-2x-3（x≠1）	D．f（x）=x2-2x-1（x≠1）
  組卷：149引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  3

  x

  2

  -

  1

  ，則其圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：539難度：0.7

  解析

• 6．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  在（0，+∞）上遞增，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-1

  D．2或-1
  組卷：568引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =2，且不等式x+

  y

  4

  ＜m²-m有解，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：947難度：0.8

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四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18～22題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知定義在R上的函數滿足：f（x）+2f（-x）=x²-2x+3．
  （1）求函數f（x）的表達式；
  （2）若不等式f（x）≥2ax-1在[1，3]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：88引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
  （1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
  （2）當a＞0時，若函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：53引用：8難度：0.4

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