2022-2023學(xué)年山東省泰安市泰山外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共28小題，共112分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=- x 3

  B．y= 3 x

  C．y=2x-1

  D．xy=1
  組卷：886引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=（x+1）²-2的圖象向上平移4個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+5）2-2

  B．y=（x-3）2-2

  C．y=（x+1）2-6

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：170引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若點A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1995引用：24難度：0.6

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  經(jīng)過點（2，-3），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（　　）

  A．（2，3）

  B．（-1，6）

  C．（-2，-3）

  D．（1，- 3 2 ）
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1781引用：15難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD=50°，則∠ABD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：189引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，

  ?

  AB

  =

  ?

  AD

  ，AC交BD于點G．若∠COD=130°，則∠AGB的度數(shù)為（　　）

  A．99°

  B．108°

  C．110°

  D．117°
  組卷：542引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=120°，過點C的圓的切線交BO的延長線于點P，則∠P的度數(shù)為（　　）

  A．32°

  B．31°

  C．30°

  D．61°
  組卷：269引用：1難度：0.5

  解析

• 10．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的頂點坐標是（1，5）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減少

  D．圖象與x軸有交點
  組卷：228引用：3難度：0.6

  解析

二、解答題（本大題共3小題，共38.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 30．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）b=

  ，c=

  ；
  （2）若點D在該二次函數(shù)的圖象上，且S_△ABD=3S_△ABC，求點D的坐標；
  （3）若點P是該二次函數(shù)圖象上位于x軸上方的一點，且S_△APC=S_△APB，直接寫出點P的坐標．
  組卷：337引用：2難度：0.3

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• 31．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
  （1）求證：
  ①BC是⊙O的切線；
  ②CD²=CE?CA；
  （2）若點F是劣弧AD的中點，且CE=2，試求陰影部分的面積．
  組卷：287引用：1難度：0.4

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