2023年寧夏銀川十八中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)2×a=a3	D．（a2）3=a5
  組卷：462引用：4難度：0.8

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• 2．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

  B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球
  組卷：737引用：19難度：0.9

  解析

• 3．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：881引用：15難度：0.8

  解析

• 4．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則

  a

  |

  a

  |

  -

  |

  2

  b

  |

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．0

  D．2
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 5．射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．平均數(shù)是9環(huán)	B．中位數(shù)是9環(huán)
  C．眾數(shù)是9環(huán)	D．方差是0.8
  組卷：465引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程kx²+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≤4

  B．k＞4

  C．k≤4且k≠0

  D．k≥-4
  組卷：351引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3176引用：16難度：0.6

  解析

• 8．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1793引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分，17—22每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分）

• 25．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＜0）的圖象交于A（-2，4），B（-4，2）兩點(diǎn)，且與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．
  （1）根據(jù)圖象直接寫出不等式

  m

  x

  ＜ax+b的解集；
  （2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
  （3）點(diǎn)P在y軸上，且S_△AOP=

  1

  2

  S_△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：2882引用：9難度：0.5

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• 26．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  操作探究：
  （1）如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=2，

  AB

  =

  3

  ，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將矩形紙片ABCD展開，得到折痕MN，連接CM，折疊△DCM，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，過D′作D′G⊥AD于點(diǎn)G，則D′G的長(zhǎng)度為

  ．
  遷移探究：
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  操作一：如圖①，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將正方形紙片ABCD展開，得到折痕MN；
  操作二：如圖②，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′；
  操作三：如圖③，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD'折疊再展開，折痕MD與邊AB交于點(diǎn)P．
  問題解決：請(qǐng)?jiān)趫D③中解決下列問題：
  （2）求證：BP=D′P；
  （3）求證：AP：BP=2：1．
  拓展探究：
  （4）在圖③的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD'折疊再展開，折痕CD'與邊AB交于點(diǎn)Q，如圖④．試探究：

  PQ

  AB

  =

  （直接寫出結(jié)果，不需證明）．
  
  組卷：151引用：1難度：0.4

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