2021-2022學年上海市普陀區華東師大附屬進華中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題5*3=15

• 1．使代數式

  1

  x

  +

  3

  +

  4

  -

  3

  x

  有意義的整數x有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：4949引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列各組的兩個根式，是同類二次根式的是（　　）

  A． 1 xy 和 1 2 xy

  B． 8 a b 3 和 2 ab

  C． 20 和 - 1 5

  D． a 和 ab
  組卷：89引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列個方程中：①x²+1=0；②ax²+bx+c=0；③x²+

  1

  x

  =3；④

  y

  2

  4

  +3y=1；⑤（x-1）（x+1）=（x+2）（x-2）+2x-5，一元二次方程的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．當k不小于

  -

  1

  4

  時，方程（k-2）x²-（2k-1）x+k=0有（　　）

  A．兩個不相等的實數根	B．兩個相等的實數根
  C．兩個實數根	D．以上都不正確
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 5．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8211引用：159難度：0.9

  解析

二、填空題12*2=24

• 6．若最簡二次根式

  x

  2

  +

  1

  與

  y

  +

  1

  3

  x

  2

  -

  1

  是同類二次根式，則x+y=

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 7．化簡：

  a

  -

  2

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  （a＜2）=

   

  ．
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =-x

  x

  +

  2

  ，則x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：233引用：7難度：0.7

  解析

• 9．比較大小：

  3

  -

  2

  2-

  3

  （填上“＞”或“＜”）
  組卷：224引用：4難度：0.6

  解析

• 10．分解因式：2a²-ab-2b²=

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（4+6+5+5+6+6=31）

• 29．已知非零實數a,b滿足2

  a

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  =

  b

  （

  a

  +

  5

  b

  ）

  ，求代數式

  2

  a

  +

  ab

  +

  3

  b

  3

  a

  +

  ab

  -

  2

  b

  的值．
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析

• 30．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從A點出發，沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點在分別達到B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
  （1）運動開始后第t秒時，△PBQ的面積等于8cm²．
  （2）設運動開始后第t秒時，五邊形PQCDA的面積為S cm²，寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）t為何值時S最小？求出S的最小值．
  組卷：280引用：3難度：0.3

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