2021年浙江省金華市高考數學仿真模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數

  z

  =

  -

  2

  +

  i

  1

  +

  2

  i

  （i是虛數單位），則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．-1

  B．.-i

  C．.1

  D．.i
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x＜2，x∈Z}，B={x|

  y

  =

  x

  +

  1

  }，則A∩B=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[0，2）

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  ，

  則

  z

  =

  x

  +

  3

  y

  的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，3]

  C．[3，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：77引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　　）

  A． 8 2 3 c m 3

  B． 8 3 c m 3

  C． 4 2 3 c m 3

  D． 4 3 c m 3
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知x,y為實數，則“x+y≥2”是“2^x+2^y≥4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：
  

  ξ1	0	5	10
  p	0.33	0.34	0.33

  ξ2	1	4	7
  p	0.01	0.98	0.01

  則有（　　）

  A．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

  B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

  C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

  D．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點MN分別為BCC₁D₁的中點，點P在線段AB上，記二面角N-PM-D的平面角大小為a,則當點P從A向B運動的過程中，角a的變化情況是（　　）

  A．一直變大	B．一直變小
  C．先變大后變小	D．先變小后變大
  組卷：199引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C的方程為y²=2px（p＞0），它的焦點F到點M

  （

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

  的距離為

  5

  6

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）A、B、D是拋物線C上不同三點，且△ABD是以B為直角頂點的等腰直角三角形，求S_△ABD的最小．
  組卷：226引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x+1）（e^x-1）．
  （1）求f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
  （2）若方程f（x）=b有兩個實根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：

  b

  ≤

  e

  -

  1

  2

  e

  -

  1

  時，x₂-x₁≤2．（注：e為自然對數的底數）
  組卷：210引用：1難度：0.6

  解析