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2022-2023學年河北省唐山市玉田縣高一（下）期中數學試卷

發布：2024/5/25 8:0:9

1．復數（2-3i）（1+i）的虛部為（　　）
A．-1 B．-i C．5 D．5i
組卷：44引用：2難度：0.8
解析
2．已知平面向量
a
與
b
為單位向量，它們的夾角為
π
3
，則|
2
a
+
b
|=（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
7
組卷：309引用：6難度：0.8
解析
3．將一個長方體沿從同一個頂點出發的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
組卷：256引用：5難度：0.9
解析
4．已知復數z滿足（1-i³）z=2，則下列結論中正確的是（　　）
A．z的虛部為i B．|z|=2 C．z²=2 D．
z
=
1
+
i
組卷：14引用：3難度：0.7
解析
5．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
3
，向量
a
與向量
b
的夾角為150°，則向量
a
在向量
b
上的投影向量為（　　）
A．
3
2
b
B．
-
3
2
b
C．
3
2
b
D．
-
3
2
b
組卷：193引用：4難度：0.8
解析
6．在△ABC，其內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosAcosB+bcos²A=acosA，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．.等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
組卷：716引用：12難度：0.7
解析
7．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（　　）
A．8cm B．6cm C．2（1+
3
）cm D．2（1+
2
）cm
組卷：864引用：43難度：0.9
解析

21．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,
A
=
2
π
3
，b=10，c=6，△ABC的內切圓I的面積為S．
（1）求S的值；
（2）若點D在AC上，且B，I，D三點共線，求
BD
?
BC
的值．
組卷：62引用：4難度：0.6
解析
22．根據某城市的總體規劃，計劃將圖中四邊形區域CDEF建設成生態公園，其中CD，DE，EF，FC為公園道路（不計寬度）．已知條件：∠FCD=90°，∠CDE=120°，CD=DE=1km,EF=3km.
（1）求道路FC的長度；
（2）如圖所示，需建立一個觀測站A，并使得∠FAC=30°，AB⊥DC，求A、B兩地的最大距離．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析