2022-2023學年四川省遂寧中學外國語實驗學校（遂寧涪江中學）高三（上）第一次開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知i是虛數單位，若復數z滿足：z（1-i）=2i,則復數

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．1-i
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，且2a-b-2=0，則

  9

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：802引用：10難度：0.7

  解析

• 3．在集合{1，2}和{3，4，5}中各取一個數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被4整除的概率為（　　）

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知實數a,b,c滿足

  a

  =

  log

  2

  1

  9

  ，

  b

  =

  log

  1

  5

  4

  ，

  c

  =

  -

  log

  3

  4

  ，則實數a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：21引用：8難度：0.9

  解析

• 6．月形是一種特殊的平面圖形，指有相同的底，且在底的同一側的兩個弓形所圍成的圖形．月形中的一種特殊的情形是鐮刀形，即由半圓和弓形所圍成的圖形（如圖），若半圓的半徑與弓形所在圓的半徑之比為1：2，現向半圓內隨機取一點，則取到鐮刀形中的一點的概率為（　　）

  A． 4 3 - 2 3 π

  B． 2 3 π - 1 3

  C． 3 π

  D． 1 - 3 π
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設f′（x）是函數f（x）的導函數，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2270引用：195難度：0.9

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．已知平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （其中φ為參數，?∈（0，π）），直線l的參數方程為

  x = tcosα ，

  y = - 2 + tsinα

  （t為參數，α為銳角）；以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，

  A

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標方程以及直線l的普通方程；
  （2）記直線l與x、y軸的交點分別為M，N，點P在曲線C上，直線AP的傾斜角為2α，若S_△MNP=4，求α的值．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≤x+3；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且f（x）的最小值為4-b-c,求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  c

  ≥

  2

  ．
  組卷：35引用：8難度：0.5

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