2022-2023學年北京市東城區東直門中學八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，共16分）
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1．下列關于奧運會的剪紙圖形中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：115引用：11難度：0.9 -
2．一家鞋店在某種運動鞋進貨的過程中，商家關注的是賣出的這種運動鞋尺碼組成的一組數據的（ ）
組卷：103引用：3難度：0.8 -
3．下列各式中，化簡后能與
合并的是（ ）2組卷：418引用：3難度：0.8 -
4．一個菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,則這個菱形的面積等于（ ）
組卷：332引用：3難度：0.9 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ）組卷：260引用：5難度：0.5 -
6．小明將圖案
繞某點連續旋轉若干次，每次旋轉相同角度α，設計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（ ）組卷：1079引用：22難度：0.5 -
7．小明學了利用勾股定理在數軸上找一個無理數的準確位置后，又進一步進行練習：首先畫出數軸，設原點為點O，在數軸上的2個單位長度的位置找一個點A，然后過點A作AB⊥OA，且AB=3．以點O為圓心，OB為半徑作弧，設與數軸右側交點為點P，則點P的位置在數軸上（ ）組卷：482引用：10難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，動點F從點B出發，沿BC運動到點C時停止，以EF為邊作?EFGH，且點G、H分別在CD、AD上．在動點F運動的過程中，?EFGH的面積（ ）組卷：2997引用：16難度：0.3
二、填空題（每題2分，共16分）
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9．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是 ．
組卷：51引用：1難度：0.8
三、解答題（共68分）
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27．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊所在直線上一動點（不與點B、C重合），過點B作BF⊥DE，交射線DE于點F，連接CF．
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，∠BDF=α．
①按要求補全圖形；
②∠EBF=（用含α的式子表示）；
③判斷線段BF，CF，DF之間的數量關系，并證明．
（2）當點E在直線BC上時，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數量關系．
?組卷：239引用：1難度：0.4 -
28．在平面直角坐標系xOy中，若P，Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．圖1為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．已知點A的坐標為（1，2）．
（1）如圖2，點B的坐標為（0，b）．
①若b=4，則點A，B的“相關矩形”的面積是；
②若點A，B的“相關矩形”的面積是5，則b的值為．
（2）如圖3，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標為（1，0）．點M的坐標為（m,2）．若在△DEF的邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，請直接寫出m的取值范圍．
組卷：525引用：8難度：0.2