2023年海南省澄邁縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列選項中2023的相反數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：365引用：5難度：0.9

  解析

• 2．成人體內成熟的紅細胞的平均直徑一般為0.000007245m,數0.000007245用科學記數法表示是（　　）

  A．7.245×10-5

  B．7.245×10-6

  C．7.245×10-7

  D．7.245×10-9
  組卷：349引用：15難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體從上面看是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 4．將不等式x-3≥0的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：124引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠1=70°，則∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  組卷：344引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知一組數據：2，5，4，8，7，7，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．5，7

  B．6，7

  C．7，7

  D．6，5
  組卷：174引用：7難度：0.7

  解析

• 7．分式方程

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：384引用：7難度：0.8

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三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

• 21．△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABF是等腰三角形，∠AFB=120°，AF=BF，以F為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交射線CA，BC于點D、E兩點，連接DE．
  （1）如圖1，若D、E兩點在線段CA，BC的延長線上．
  ①求證：FA⊥AC；
  ②試寫出線段AD、BE、DE之間的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖2，若D、E兩點在線段CA，BC上，求△CDE的周長．
  組卷：75引用：5難度：0.7

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• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是線段OB上一動點，過點D作y軸的平行線，與BC交于點E，與拋物線交于點F．
  ①連接CF、BF，當△FBC的面積最大時，求此時點F的坐標；
  ②探究是否存在點D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：998引用：9難度：0.2

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