2023年山東省菏澤市中考數學二模試卷

一、選擇題

• 1．若實數a的相反數是-1，則a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：873引用：10難度：0.7

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• 2．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發生折射，光線變成FH，點G在射線EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，則∠GFH的度數是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  組卷：341引用：8難度：0.5

  解析

• 3．牡丹自古以來就是中國的國花，被譽為“百花之王”．據估計，我國牡丹栽種數量約為175500000株，用科學記數法表示為（　　）（精確到百萬位）

  A．1.76×108

  B．1.76×109

  C．1.8×109

  D．17.55×107
  組卷：218引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，在一個正方體的上底面中間位置挖去一個長和寬均為6厘米、深為4厘米的長方體形狀的洞，得到的幾何體的三視圖中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．不存在
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 5．關于x的不等式組

  2 x ≤ 3 （ x + 1 ）

  2 - x 2 ＞ 3

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 6．班長王亮依據今年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．每月閱讀數量的平均數是58

  B．眾數是83

  C．中位數是50

  D．每月閱讀數量超過50的有5個月
  組卷：404引用：9難度：0.7

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• 7．小亮用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列出了下面的表格，由于粗心，他算錯了其中一個y值，下列四個結論不正確的是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	-2	-3	-4	-3	0	…

  A．2a+b=0

  B．對于任意實數m,a+b≥am2+bm總成立

  C．拋物線與x軸的交點為（-1，0）和（3，0）

  D．點A（m-1，y1），B（m,y2）在拋物線圖象上，若y1＜y2，則 m ＞ 3 2
  組卷：138引用：1難度：0.4

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• 8．如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為8cm,矩形DEFG的長和寬分別為8cm和2

  3

  cm,點C和點E重合，點B，C（E），F在同一條直線上，令矩形DEFG不動，△ABC以每秒1cm的速度向右移動，當點C與點F重合時停止移動，設移動x秒后，△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：400引用：2難度：0.3

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三、解答題

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知AD是⊙O的切線．
  （1）求證：∠CAD=∠B．
  （2）若BC=8，AC=4，求⊙O的半徑．
  組卷：494引用：2難度：0.5

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• 26．【方法嘗試】
  如圖1，矩形ABFC是矩形ADGE以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°所得的圖形，CB、ED分別是它們的對角線，則CB與ED數量關系

  ，位置關系

  ；
  【類比遷移】
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=9，AB=6，AE=3，AD=2．將△DAE繞點A在平面內逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE為α（0°≤α＜360°），連接CE，BD．請判斷線段CE和BD的數量關系和位置關系，并說明理由；
  【拓展延伸】
  如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點A作AP∥BC，在射線AP上取一點D，連結CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，請求線段BD的最大值．
  
  組卷：796引用：6難度：0.2

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