2023-2024學年安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：428引用：17難度：0.9

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• 2．下列命題中，假命題的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  D．對角線相等的菱形是正方形
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)表格對應值：判斷關于x的方程ax²+bx+c=3的一個解x的范圍是（　?。?br />

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．1.1＜x＜1.2

  B．1.2＜x＜1.3

  C．1.3＜x＜1.4

  D．無法判斷
  組卷：203引用：9難度：0.6

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• 4．已知關于x的方程4x²-px+q=0，通過配方可變形為

  （

  x

  -

  1

  4

  ）

  2

  =

  33

  16

  ，則

  q

  p

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：393引用：13難度：0.7

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• 6．已知

  m

  +

  1

  m

  =

  n

  +

  1

  n

  =

  -

  4

  （

  m

  ≠

  n

  ）

  ，則m（n+1）+n的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：57引用：1難度：0.5

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• 7．直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關于x的方程ax²+2x+1=0的實數(shù)解的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：528引用：14難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=24cm,BD=12cm,兩動點E、F同時分別以2cm/s的速度從點A、C出發(fā)，在線段AC上運動．
  （1）求證：當E、F運動過程中不與點O重合，四邊形BEDF一定為平行四邊形；
  （2）設E、F的運動時間為t s,則當t為何值時，四邊形BEDF為矩形．
  組卷：177引用：1難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點D旋轉（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點M，BN⊥CF于點N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=4，DE=2，直接寫出在△DEF旋轉的過程中，線段BG長度的最小值．
  
  組卷：3124引用：10難度：0.1

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