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2022-2023學年南京十三中高一（上）月考數學試卷（11月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的。

1．設全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|ln（1-x）＜0}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．? B．{x|x≥1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x≤1}
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
2．與-460°角終邊相同的角可以表示為（　　）
A．k?360°+260°，k∈Z B．k?360°+100°，k∈Z
C．k?360°+460°，k∈Z D．k?360°-260°，k∈Z
組卷：701引用：4難度：0.7
解析
3．下列函數中既是偶函數，又在（0，+∞）上遞增的為（　　）
A．y=-
1
x
B．y=-x^-2 C．y=（
1
2
）^|x| D．y=|lnx|
組卷：20引用：1難度：0.9
解析
4．函數y=（x²-1）?2^|x|的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：127引用：6難度：0.8
解析
5．已知函數f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定義域為（　　）
A．（
1
3
，4） B．[
1
3
，4） C．（
1
3
，6） D．（
1
3
，2）
組卷：185引用：5難度：0.8
解析
6．設a=log₃2，b=log₅3，c=
2
3
，則（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：6161引用：24難度：0.8
解析
7．區塊鏈作為一種革新的技術，已經被應用于許多領域，包括金融、政務服務、供應鏈、版權和專利、能源、物聯網等．在區塊鏈技術中，若密碼的長度設定為256比特，則密碼一共有2²⁵⁶種可能，因此，為了破解密碼，最壞情況需要進行2²⁵⁶次哈希運算．現在有一臺機器，每秒能進行2.5×10¹¹次哈希運算，假設機器一直正常運轉，那么在最壞情況下，這臺機器破譯密碼所需時間大約為（　　）（參考數據lg2≈0.3010，lg3≈0.477）
A．4.5×10⁷³秒 B．4.5×10⁶⁵秒 C．4.5×10⁷秒 D．28秒
組卷：641引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數f（x）=x²+2|x-a|（a∈R）．
（1）若函數f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若函數g（x）=af（x）+2的最小值為8．求a的值．
組卷：42引用：3難度：0.8
解析
22．已知定義域為I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數f（x）滿足對任意x₁，x₂∈I都有f（x₁x₂）=x₁f（x₂）+x₂f（x₁）．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）設g（x）=
f
（
x
）
x
，且當x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．
組卷：326引用：4難度：0.5
解析