2022-2023學年天津一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：215難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈（0，+∞），

  1

  x

  +1＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞）， 1 x +1＞0	B．?x∈（0，+∞）， 1 x +1≥0
  C．?x∈（0，+∞）， 1 x +1＞0	D．?x∈（0，+∞）， 1 x +1≥0
  組卷：120引用：8難度：0.7

  解析

• 3．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：681引用：11難度：0.8

  解析

• 4．函數y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-4，0）

  C．（0，1]

  D．[-4，0）∪（0，1]
  組卷：1735引用：67難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：694引用：65難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b為非零實數，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a-c＞b-c

  B．ac2＞bc2

  C．a2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共4小題）

• 19．設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若f（1）=3，且a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（1）=2，且f（x）＞2在（-1，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：231引用：6難度：0.5

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定義域上的奇函數，且f（-1）=-2．
  （1）求函數f（x）的解析式，判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明；
  （2）令g（x）=f（x）-m,若函數g（x）在（0，+∞）上有兩個零點，求實數m的取值范圍；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  tf

  （

  x

  ）

  （

  t

  ＜

  0

  ）

  ，若對?x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有

  |

  h

  （

  x

  1

  ）

  -

  h

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  15

  4

  ，求實數t的取值范圍．
  組卷：191引用：4難度：0.5

  解析