2022-2023學年廣東省梅州市五華縣大都中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．方程x（x-1）=x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：274引用：41難度：0.9

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• 2．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（　　）

  A．6 3 米

  B．6米

  C．3 3 米

  D．3米
  組卷：3109引用：83難度：0.9

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• 3．設一元二次方程x²-12x+3=0的兩個實根為x₁和x₂，則x₁x₂=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 4．某鋼鐵廠1月份生產某種鋼材5萬噸，3月份生產這種鋼材7.2萬噸，設平均每月增長的百分率為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．5（1+x）=7.2	B．5（1+x2）=7.2
  C．5（1+x）2=7.2	D．7.2（1+x）2=5
  組卷：135引用：5難度：0.9

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• 5．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4138引用：453難度：0.9

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• 6．如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點H，連接OH交DC于點G，連接HC．則以下四個結論中：①OH∥BF；②GH=

  1

  4

  BC；③BF=2OD；④∠CHF=45°．正確結論的個數為（　　）

  A．4 個

  B．3 個

  C．2 個

  D．1 個
  組卷：774引用：7難度：0.5

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• 7．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3382引用：43難度：0.9

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• 8．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：11難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知：矩形OABC的頂點O在平面直角坐標系的原點，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸 上，且OA=3cm,OC=4cm,點M從點A出發沿AB向終點B運動，點N從點C出發沿CA向終點A運動，點M、N同時出發，且運動的速度均為1cm/秒，當其中一個點到達終點時，另一點即停止運動．設運動的時間為t秒．
  （1）當點N運動1秒時，求點N的坐標；
  （2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數關系式；
  （3）t為何值時，以△OAN的一邊所在直線為對稱軸翻折△OAN，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為菱形？
  組卷：1568引用：9難度：0.3

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• 25．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動

  2

  3

  秒時，動點P從點A出發以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
  （1）用含t的代數式表示OP，OQ；
  （2）當t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；
  （3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，說明理由．
  
  組卷：957引用：25難度：0.1

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