2022年四川省成都七中高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題（每小題僅有一個正確選項，選對得5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：166引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足z（1-i）=1+3i,則

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  組卷：226引用：8難度：0.8

  解析

• 3．2021年4月8日，教育部辦公廳“關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知”中指出，各地要加強對學生體質健康重要性的宣傳，中小學校要通過體育與健康課程、大課間、課外體育鍛煉、體育競賽、班團隊活動、家校協同聯動等多種形式加強教育引導，讓家長和中小學生科學認識體質健康的影響因素，了解運動在增強體質、促進健康、預防肥胖與近視、錘煉意志、健全人格等方面的重要作用，提高學生體育與健康素養，增強體質健康管理的意識和能力．某高中學校共有2000名男生，為了了解這部分學生的身體發育情況，學校抽查了100名男生的體重情況，根據所得數據繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示．根據此圖，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．樣本的眾數約為 67 1 2

  B．樣本的中位數約為 66 2 3

  C．樣本的平均值約為66

  D．為確保學生體質健康，學校將對體重超過75kg的學生進行健康監測，該校男生中需要監測的學生頻數約為200人
  組卷：139引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數y=（2^x+2^-x）ln|x|的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：670引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，“a₂＞a₁”是“{a_n}為遞增數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：352引用：7難度：0.7

  解析

• 6．圓C：x²+（y-2）²=R²（R＞0）上恰好存在2個點，它到直線y=

  3

  x-2的距離為1，則R的一個取值可能為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：244引用：5難度：0.6

  解析

• 7．在（1-2x）⁵（3x+1）的展開式中，含x³項的系數為（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．120
  組卷：308引用：1難度：0.8

  解析

選做題：（在22題與23題中任選一題作答，并將所選的題目標記在答題卡上）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：x+y-4=0，曲線C₂：

  x = 2 cosθ

  y = 2 + 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程：
  （2）射線l：θ=α（ρ≥0，0＜α＜

  π

  2

  ）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點，求

  |

  ON

  |

  |

  OM

  |

  的最大值．
  組卷：217引用：4難度：0.7

  解析

• 23．設函數f（x）=|3x-3|+|2x-1|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c∈R，且a+b+c=m,abc=

  1

  2

  ，用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，證明：max{a,b,c}≥2．
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析