2021-2022學(xué)年重慶市渝北區(qū)暨華中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（48分）

• 1．-7的倒數(shù)是（　　）

  A．-7

  B． 1 7

  C．±7

  D． - 1 7
  組卷：91引用：16難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（-a3）?a3=a6
  C．（-x3）2=x6	D．4a2-（2a）2=2a2
  組卷：143引用：9難度：0.9

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• 3．下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：23難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若∠A=56°，∠B=44°，則∠CDE的大小為（　　）

  A．38°

  B．40°

  C．44°

  D．56°
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 5．實(shí)數(shù)

  38

  的值在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：456引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，AB為⊙O的弦，若∠BCD=35°，則∠ABD=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 7．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）

  A．畫(huà)一個(gè)三角形，內(nèi)角和為360°

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  C．投擲一枚正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7

  D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為正數(shù)
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 8．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)圖案需要（　　）個(gè)基本圖形．
  

  A．402

  B．404

  C．406

  D．408
  組卷：468引用：9難度：0.8

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三、解答題（78分）

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍；
  （3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：6309引用：19難度：0.1

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• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；
  （3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出EF的最大值．
  組卷：1322引用：7難度：0.3

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