2022年內蒙古鄂爾多斯市中考數學一模試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．實數

  2

  +1在數軸上的對應點可能是（　　）

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：917引用：11難度：0.7

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• 2．如圖，根據三視圖，這個立體圖形的名稱是（　　）

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：408引用：6難度：0.6

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• 3．據悉，世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.00000007克，用科學記數法表示此數正確的是（　　）

  A．7.0×108

  B．7.0×10-8

  C．0.7×109

  D．0.7×10-9
  組卷：93引用：8難度：0.9

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• 4．下列運算中正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a3?a2=a5
  C．a6÷a3=a2	D．2a+3b=5ab
  組卷：90引用：6難度：0.6

  解析

• 5．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=63°27′，則∠2的度數為（　　）

  A．146°33′

  B．147°33′

  C．146°27′

  D．147°27′
  組卷：183引用：2難度：0.6

  解析

• 6．某企業1-6月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（　　）

  A．1-6月份利潤的眾數是130萬元

  B．1-6月份利潤的中位數是130萬元

  C．1-6月份利潤的平均數是130萬元

  D．1-6月份利潤的極差是40萬元
  組卷：789引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據圖中尺規作圖痕跡推斷，以下結論錯誤的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠ABP=∠CBP

  C．∠BPC=115°

  D．∠PBC=∠A
  組卷：1074引用：17難度：0.5

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• 8．某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（　　）

  A． 420 x - 420 x - 0 . 5 =20	B． 420 x - 0 . 5 - 420 x =20
  C． 420 x - 420 x - 20 =0.5	D． 420 x - 20 - 420 x =0.5
  組卷：3164引用：62難度：0.9

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三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）

• 23．如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB．
  （1）求證：BD⊥EC；
  （2）若AB=1，求AE的長；
  （3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  
  組卷：4935引用：32難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+6x-5與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，經過B、C兩點的直線為y=x-5．
  （1）寫出相應點的坐標：A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）點P從A出發，在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動，同時點E從B出發，在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動．當其中一個點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為t秒，求t為何值時，△PBE的面積最大，并求出最大值．
  （3）過點A作AM⊥BC于點M，過拋物線上一動點N（不與點B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點Q．若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的橫坐標．
  
  組卷：150引用：3難度：0.3

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