2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中是無理數的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 1 3

  D．0
  組卷：445引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．（2a）?（3a）=6a	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．a2?a3=a6
  組卷：191引用：81難度：0.9

  解析

• 3．下列商標中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，則BC的長為（　　）

  A．3sin35°

  B． 3 cos 35 °

  C．3cos35°

  D．3tan35°
  組卷：657引用：16難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標系中，點P（-2，-4）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，-4）

  B．（2，4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，-4）
  組卷：350引用：7難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．平分弦的直徑垂直于這條弦

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
  組卷：309引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，∠OBA=26°，D為⊙O上一點，則∠ADC的度數是（　　）

  A．52°

  B．64°

  C．37°

  D．32°
  組卷：533引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB邊上，連接BB'，則BB'的長度是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  組卷：3608引用：44難度：0.5

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• 9．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度數為（　　）

  A．64°

  B．128°

  C．120°

  D．116°
  組卷：586引用：9難度：0.7

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三、解答題（共計60分，其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖1，四邊形ABCD內接于圓O，AB=AD，連接AC，BD．
  （1）求證：CA平分∠BCD；
  （2）如圖2，連接BO，若∠CAD=2∠CBO，求證：BC=BD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO交BD于點E，過點B作AC的垂線交圓O于點F，垂足為G，若AF=14，OB=25，求AB的長．
  
  組卷：102引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，直線y=

  3

  x+2

  3

  與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為5

  3

  ．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設點E的橫坐標為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標．
  
  組卷：183引用：1難度：0.1

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