2022-2023學年四川省綿陽市高三（上）二診數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若iz=-3z+10，則在復平面內，復數z所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B?A，則m=（　?。?/h2>

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 3．由專業人士和觀眾代表各組成一個評委小組給文藝比賽參賽選手打分，其中觀眾代表憑個人喜好打分，專業人士執行評分標準打分．如圖是兩個評委組對同一名選手打分的莖葉圖，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲組的平均分高于乙組的平均分

  B．乙組更像是由專業人士組成的

  C．兩組的總平均分等于甲組的平均分和乙組的平均分的平均數

  D．兩組全部分數的方差等于甲組的方差和乙組的方差的平均數
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，點E為中線BD的三等分點（靠近點D），點F為BC的中點，則

  EF

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設命題p：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  k

  -

  2

  =

  1

  表示焦點在x軸上的雙曲線，若p∧q為真，則實數k的取值范圍（　　）

  A．-1＜k＜1

  B．-1＜k＜2

  C．1＜k＜3

  D．2＜k＜3
  組卷：16難度：0.8

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• 6．寒假即將來臨，秀秀計劃在假期閱讀《西游記》、《戰爭與和平》、《三國演義》、《水滸傳》四部著作，每周看一部，連續四周看完，則《三國演義》與《水滸傳》在相鄰兩周看完的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 12
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知各項均為正數的等比數列{a_n}，前n項和為S_n，S₃=56，S₆=63，若a_n=1，則n的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：13引用：1難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系Ox中，若點A為曲線l：ρcosθ+ρsinθ=-2

  （

  π

  ≤

  θ

  ≤

  3

  π

  2

  ）

  上一動點，點B在射線AO上，且滿足|OA|?|OB|=4，記動點B的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若過極點的直線l₁交曲線C和曲線l分別于P，Q兩點，且P，Q的中點為M，求|OM|的最大值．
  組卷：16難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+|x+m|，若f（x）≤3的解集為[n,1]．
  （1）求實數m,n的值；
  （2）已知a,b均為正數，且滿足

  1

  2

  a

  +

  2

  b

  +2m=0，求證：16a²+b²≥8．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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