2023-2024學年河南省安陽市湯陰縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．x+1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D． x + 1 x = 2
  組卷：150引用：5難度：0.7

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• 2．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  2

  是二次函數，則m等于（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．不能確定
  組卷：1208引用：9難度：0.9

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• 3．若x=1是方程x²-4x+m=0的根，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．3

  D．5
  組卷：271引用：4難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x²不動，而坐標軸向上，向右平移2個單位長度，那么新坐標系拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：512引用：9難度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2662引用：86難度：0.7

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• 6．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+2的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：884引用：22難度：0.6

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• 7．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據題意可列出方程（　　）

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3207引用：31難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．如圖A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B點為止，點Q以2cm/s的速度向D點移動，當點P到達B點時點Q隨之停止運動．
  （1）AP=

  ，BP=

  ，CQ=

  ，DQ=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）t為多少時，四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （3）t為多少時，點P和點Q的距離為10cm.
  組卷：2231引用：10難度：0.7

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過點A（1，0）和點B（3，0），與y軸相交于點C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B、C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m.
  ①用含有m的代數式表示線段PD的長；
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
  組卷：990引用：5難度：0.5

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