華師大新版九年級上冊《第22章 一元二次方程》2020年單元測試卷（3）

一、選擇題（每小題3分）：

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x-3）（x-2）=x2	B．ax2+bx+c=0
  C． 2 x 2 + 1 x + 1 = 0	D．x2+1=0
  組卷：566引用：4難度：0.8

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• 2．把方程x²-4x-5=0化成（x+m）²=n的形式，則m、n的值為（　　）

  A．2，9

  B．-2，9

  C．2，1

  D．-2，1
  組卷：134引用：1難度：0.6

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• 3．已知關于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-2，則另一個根為（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  組卷：3180引用：49難度：0.9

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• 4．若方程4x²-（m-2）x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．-2或6

  C．-2或-6

  D．2或-6
  組卷：778引用：15難度：0.7

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• 5．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一個根，設M=1-ac,N=（ax₀+1）²，則M與N的大小關系正確的為（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：6910引用：21難度：0.7

  解析

• 6．若實數范圍內定義一種運算“*”，使a*b=（a+1）²-ab,則方程（x+2）*5=0的解為（　　）

  A．-2	B．-2，3
  C． - 1 + 3 2 ， - 1 - 3 2	D． - 1 + 5 2 ， - 1 - 5 2
  組卷：534引用：4難度：0.9

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• 7．關于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的兩個實數根互為相反數，則a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．2或0
  組卷：4855引用：37難度：0.9

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三．解答題：

• 22．如圖，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用31米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪區域用于戶外活動，為方便進出，在垂直于墻的一邊留一個1米寬的門，求所圍矩形草坪區域的長和寬．
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 23．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動．
  （1）如果P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積為6cm²？
  （2）如果P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度為

  2

  10

  cm？
  （3）若用S表示四邊形APQC的面積，經過多長時間S取得最小值？并求出最小值．
  組卷：108引用：1難度：0.6

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