2022-2023學年山東省濟寧市育才中學高三（上）段考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復數z在復平面內對應的點為（1，1），則其共軛復數

  z

  的虛部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：69引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數為奇函數，且在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．f（x）=|lnx|	B．f（x）=sinx
  C．f（x）=ex-e-x	D． f （ x ） = 1 x - x
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數f（x）=ax²-x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則

  9

  a

  +

  1

  c

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 5．騎行是目前很流行的一種綠色健身和環保出行方式，騎行屬于全身性有氧活動、能有效地鍛煉大腦、心臟等人體器官機能，它帶給人們的不僅是簡單的身體上的運動鍛煉，更是心靈上的釋放．如圖是某一自行車的平面結構示意圖，已知圖中的圓A（前輪），圓D（后輪）的半徑均為

  3

  ，△ABE，△BEC，△ECD均是邊長為4的等邊三角形．設點P為后輪上一點，則在騎行該自行車的過程中，

  AC

  ?

  BP

  的最小值為（　　）

  A．4 3

  B．12

  C．12 3

  D．24
  組卷：233引用：3難度：0.5

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  在[-π，π]的圖象大致如圖所示，則f（x）的最小正周期為（　　）

  A． 4 π 3

  B． 3 π 2

  C． 7 π 6

  D． 10 π 9
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  e

  sin

  1

  +

  1

  e

  sin

  1

  ，

  b

  =

  e

  tan

  2

  +

  1

  e

  tan

  2

  ，

  c

  =

  e

  cos

  3

  +

  1

  e

  cos

  3

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：393引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
  （1）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （2）若對任意x∈（0，+∞），不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  g

  （

  x

  ）

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：84引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-1-a（x-1）．
  （1）討論f（x）的零點個數；
  （2）若f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞4．
  組卷：421引用：4難度：0.5

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