2023-2024學年北京工大附中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1541引用：164難度：0.9

  解析

• 2．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．23.9×107

  B．2.39×108

  C．2.39×109

  D．0.239×109
  組卷：2173引用：35難度：0.5

  解析

• 3．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞-1

  B．|a|＜b

  C．a+b＜0

  D．a-b＞0
  組卷：359難度：0.8

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．5x-x=5	B．2x2+2x3=4x5
  C．-4b+b=-3b	D．a2b-ab2=0
  組卷：697引用：20難度：0.9

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• 5．為調研大眾的低碳環保意識，小明在某超市出口統計后發現：一小時內使用自帶環保袋的人數比使用超市塑料袋人數的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環保袋的人數為（　　）

  A．2x+4

  B．2x-4

  C．4x+2

  D．4x-2
  組卷：435難度：0.8

  解析

• 6．下列等式變形不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．若x=y,則x-5=y-5	B．若x=y,則ax=ay
  C．若x=y,則3-2x=3-2y	D．若x=y,則 x c = y c
  組卷：246引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若|m-2|+（n-1）²=0，則m+2n的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．4

  C．0

  D．-4
  組卷：384難度：0.7

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• 8．如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的個數為（　?。?br />

  A．4n+1

  B．3n+1

  C．5n

  D．3n+2
  組卷：333引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 9．比較大?。?

  5

  6

  -

  6

  7

  ．
  組卷：2729引用：100難度：0.7

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三、解答題（本大題共12個小題，共68分.解答應寫出文字說明，證明過程或演

• 27．我們學習過了有理數的五種運算和研究運算的方法，現在定義了一個新運算：
  a?b=．定義的內容被遮蓋住了，請觀察下列各式，回答問題：
  1?3=1×4+3=7；
  3?（-1）=3×4-1=11；
  （-8）?5=（-8）×4+5=-27；
  （-4）?（-3）=（-4）×4-3=-19．
  （1）請你仿照上面各式的形式，再寫出一個不同的式子：

  ；
  （2）補全定義內容：a?b=

  ；（用含a、b的代數式表示）
  （3）當a≠b時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即a?b=b?a是否成立，請說明理由．
  組卷：309引用：1難度：0.5

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• 28．定義：數軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“友好點”．
  （1）如圖①，若數軸上A，B兩點所表示的數分別是-2，4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數為

  ；
  （2）如圖②，若數軸上A，B兩點所表示的數分別是-4，-1，點C為數軸上一點，若點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數為

  ；
  （3）如圖③，若數軸上點A表示的數是-1，點C表示的數是2，若點C為線段AB的“友好點”，則點B表示的數為

  ；
  （4）如圖④，若數軸上點A表示的數是-1，點B表示的數是3，動點P從點A出發以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設運動的時間為t秒．當t為何值時，點P是線段AB的“友好點”．
  
  組卷：513引用：3難度：0.6

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