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2022-2023學年寧夏銀川六中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（3月份）

發(fā)布：2024/5/19 8:0:9

1．方程x²-xy+2y=0的曲線經(jīng)過的一點是（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（1，-1） D．（-1，1）
組卷：66引用：2難度：0.7
解析
2．橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦點坐標為（　　）
A．（±5，0） B．（±1，0） C．
（
±
5
，
0
）
D．
（
±
7
，
0
）
組卷：212引用：2難度：0.8
解析
3．下列四個橢圓中，形狀最扁的是（　　）
A．
x
2
20
+
y
2
9
=1 B．
x
2
20
+
y
2
10
=1
C．
x
2
20
+
y
2
11
=1 D．
x
2
20
+
y
2
12
=1
組卷：280引用：7難度：0.9
解析
4．過橢圓
x
2
2
+
y
2
=
1
的左焦點F₁作直線l交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)₂是橢圓右焦點，則△ABF₂的周長為（　　）
A．8 B．4
2
C．4 D．
2
2
組卷：96引用：15難度：0.9
解析
5．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，若△AF₁F₂為直角三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
2
2
組卷：93引用：3難度：0.6
解析
6．已知方程
x
2
3
+
k
+
y
2
2
-
k
=1表示橢圓，則k的取值范圍為（　　）
A．k＞-3且k≠-
1
2
B．-3＜k＜2且k≠-
1
2
C．k＞2 D．k＜-3
組卷：273引用：9難度：0.9
解析
7．已知雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線與圓（x+10）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　　）
A．
5
B．5 C．
4
5
D．
40
17
17
組卷：69引用：2難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥xlnx+x在（0，+∞）恒成立，求a的最小值．
組卷：563引用：7難度：0.4
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右焦點分別是F₁、F₂，點P在橢圓C上，以PF₁為直徑的圓E：
x
2
+
（
y
-
1
2
）
2
=
9
4
過點F₂．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A，B是橢圓C上的兩個不同的動點，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，是否存在以點
O為圓心的定圓與AB相切？若存在，求出定圓的方程，若不存在，說明理由．
組卷：51引用：2難度：0.6
解析

A． x 2 20 + y 2 9 =1	B． x 2 20 + y 2 10 =1
C． x 2 20 + y 2 11 =1	D． x 2 20 + y 2 12 =1

A．k＞-3且k≠- 1 2	B．-3＜k＜2且k≠- 1 2
C．k＞2	D．k＜-3

1．方程x2-xy+2y=0的曲線經(jīng)過的一點是（ ）