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2019-2020學年廣東省廣州六中高三（下）開學數學試卷（理科）

發布：2025/1/5 23:0:2

1．設集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，則N∩M=（　　）
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|x≥-2} C．{x|x＜2} D．{x|1＜x＜2}
組卷：121引用：13難度：0.9
解析
2．復數
z
=
i
3
+
i
（i為虛數單位）的共軛復數為（　　）
A．
1
10
+
3
10
i
B．
1
10
-
3
10
i
C．
9
10
+
3
10
i
D．
9
10
-
3
10
i
組卷：21引用：6難度：0.8
解析
3．為得到函數
y
=
cos
（
2
x
+
π
3
）
的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移
5
π
12
個長度單位
B．向右平移
5
π
12
個長度單位
C．向左平移
5
π
6
個長度單位
D．向右平移
5
π
6
個長度單位
組卷：9619引用：135難度：0.7
解析
4．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₄=5S₂，則
a
2
5
a
3
a
8
的值為（　　）
A．
±
1
2
B．±2 C．±2或-1 D．
±
1
2
或-1
組卷：158引用：3難度：0.7
解析
5．在△ABC中，若
OA
?
OB
=
OB
?
OC
=
OC
?
OA
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=2，則△ABC的周長為（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．6
3
組卷：34引用：7難度：0.7
解析
6．函數y=
x
2
-2sinx的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：481引用：79難度：0.9
解析
7．設F₁，F₂是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小內角為30°，則C的離心率為（　　）
A．6 B．
6
C．3 D．
3
組卷：166引用：3難度：0.6
解析

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
6
-
3
2
t
y
=
3
+
1
2
t
（t為參數），曲線C₂的參數方程
x
=
2
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
（2）若射線L：θ=α（ρ≥0）分別交C₁，C₂于A，B兩點，求
|
OB
|
|
OA
|
的最大值．
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
23．已知函數f（x）=|2x-3|+1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-2|x+1|≤a無解，求實數a的取值范圍．
組卷：60引用：5難度：0.5
解析