2023年湖北省黃岡市水縣蘭溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/13 8:0:8
一．選擇題：（共24分）
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1．|-2|=（ ）
組卷：299引用：6難度：0.8 -
2．如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ）組卷：159引用：3難度：0.8 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的動點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)E落在邊BC的點(diǎn)F處，則EF的最小值是（ ）組卷：669引用：3難度：0.4 -
4．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如圖所示：
則甲、乙兩位同學(xué)五次成績的（ ）組卷：88引用：4難度：0.7 -
5．如圖，正方形ABCD中，AB=12，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，G剛好是BC邊的中點(diǎn)，則ED的長是（ ）組卷：214引用：6難度：0.5 -
6．如圖，將長方形ABCD先向右平移a個單位，再向上平移b個單位，得到長方形EFGH，并使得兩個長方形有重疊，延長BA和HE交于點(diǎn)M，延長HG和BC交于點(diǎn)N，構(gòu)成長方形MBNH．已知AB=6，BC=8．記長方形MAPE，CNGQ和PFQD的周長分別為C1，C2，C3．若C1+C2=24，則C3等于（ ）組卷：165引用：4難度：0.5 -
7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（ ）組卷：101引用：2難度：0.7 -
8．二次函數(shù)y=x2+bx+c.
①當(dāng)-1≤x≤1時，y的取值范圍是-1≤y≤1，該二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m,則m的最小值為1-．2
②存在實(shí)數(shù)b和c,使得當(dāng)-1≤x≤1時，y的取值范圍是-1≤y≤1，且y隨x增大而增大．
③當(dāng)-1≤x≤1時，存在函數(shù)值y,使得-1≤y≤1．對于任意給定的實(shí)數(shù)b和c,該函數(shù)均有最小值ymin，則ymin的最大值為1．
④若只存在兩個自變量值x1，x2，其中-1≤x1＜x2≤1，使得對于相應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，有-1≤y1≤y2≤1，則該函數(shù)最小值為-2．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）組卷：193引用：3難度：0.4
三．解答題（共72分）
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23．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，P為線段AC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），分別過點(diǎn)A，C向直線BP作垂線AE和CF，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．
【問題解決】：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上，垂足F與CD的中點(diǎn)重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，求證：OE=OF；
【問題探究】：（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，OE與OF還相等嗎？如果相等，請證明．如果不相等，請說明理由；
【拓展延伸】：（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動，∠OEF=30°，猜想線段CF，AE，OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．組卷：158引用：4難度：0.1 -
24．已知：如圖1，拋物線L：y=ax2-2ax+c（a≠0，c≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）；
①求拋物線L的解析式；
②點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積為3時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若a＜0，過拋物線L上第一象限內(nèi)一定點(diǎn)Q且不平行于坐標(biāo)軸的直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)時，交x軸正半軸于N點(diǎn)，過C點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)P，直線PQ：y=kx+b交x軸負(fù)半軸于M，如圖2，當(dāng)QM=QN時，k與a之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：235引用：4難度：0.2