2023-2024學年山東省德州市寧津第一實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．使二次根式

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥-1

  C．x≥1

  D．x≠-1
  組卷：334引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列各曲線表示的y與x的關系中，y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：1724引用：150難度：0.9

  解析

• 4．下面四組數，其中是勾股數組的是（　　）

  A．3，4，5	B．0.3，0.4，0.5
  C．32，42，52	D．6，7，8
  組卷：2069引用：19難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  -

  2

  +（b+3）²=0，則（a+b）²⁰¹⁷的值為（　　）

  A．0

  B．2017

  C．-1

  D．1
  組卷：274引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M所表示的數為（　　）

  A．2

  B． 5 -1

  C． 10 - 1

  D． 5
  組卷：1328引用：46難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5個小題，共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求證：OE⊥DC．
  （2）若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD的面積．
  組卷：1931引用：20難度：0.7

  解析

• 20．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
  （1）求正方形ABCD的面積；
  （2）求點C，D的坐標；
  （3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：458引用：6難度：0.2

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