2022-2023學年吉林省長春市南湖實驗中學九年級（下）第二次推薦生數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下面是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：509引用：11難度：0.9

  解析

• 2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，相當于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，將120億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×109

  B．12×109

  C．1.2×1010

  D．1.2×1011
  組卷：479引用：25難度：0.9

  解析

• 3．有理數a、b、c、d在數軸上的對應點如圖所示，這四個數中絕對值最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：1132引用：12難度：0.9

  解析

• 4．將不等式組

  x ＞ 2

  x ≥ 3

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：767引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，O為蹺蹺板AB的中點．支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，當蹺蹺板的一端B著地時，蹺蹺板AB與地面MN的夾角為20°，測得AB=1.6 m,則OC的長為（　　）m.

  A．0.8cos20°

  B．0.8sin20°

  C． 0 . 8 sin 20 °

  D． 0 . 8 cos 20 °
  組卷：486引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A，B的讀數分別為85°，31°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．28°

  B．27°

  C．26°

  D．56°
  組卷：392引用：4難度：0.6

  解析

• 7．小麗同學要找到三角形三個頂點距離相等的點，根據下列各圖中圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到此點的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（2，1），端點B的坐標為（4，1）．點C是線段AB上的點，將點B繞點C逆時針旋轉90°得到點D，若函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象過點D，則k的值一定滿足（　　）

  A． 4 ≤ k ≤ 25 4

  B．2≤k≤6

  C．4≤k≤6

  D．2≤k≤4
  組卷：496引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AB=25．

  tan

  ∠

  A

  =

  24

  7

  ，點O是AD邊的中點．連結BD．點P是折線AB-BD上一點，連結OP．點A關于OP的對稱點為A′．
  （1）對 角線BD的長為

  ；
  （2）當點A′落在△ABD的邊上（點A′不與點A、D重合）時，求AP的長；
  （3）連結A′C，求線段A′C的長的最小值；
  （4）當OA′所在的直線垂直于AB時，直接寫出線段BP的長．
  組卷：104引用：1難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線 y=x²+bx+c （b、c為常數）與x軸交于點（-1，0），其對稱軸為直線x=1．
  （1）求該拋物線對應的函數表達式；
  （2）若點A在該拋物線上，過點A平行于x軸的直線交該拋物線于另一點B．當AB=6時，求點A的縱坐標；
  （3）已知該拋物線上一點P，其橫坐標為m,點Q的坐標為（m-4，-2m+1），以PQ為對角線構造矩形PMQN，且矩形的邊所在直線垂直于坐標軸．
  ①當該拋物線在矩形PMQN內部（包括邊界）的圖象的最高點與最低點的縱坐標的差為2時，直接寫出m的值；
  ②當該拋物線與矩形PMQN的邊有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：406引用：1難度：0.3

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