2008年浙江省臺州市路橋?qū)嶒炛袑W九年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．化簡

  9

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  1

  -（

  3

  x

  -

  5

  ）²，結(jié)果是（　　）

  A．6x-6

  B．-6x+6

  C．-4

  D．4
  組卷：5134引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若x=2ⁿ⁺¹+2ⁿ，y=2^n-1+2^n-2，其中n為整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．x=4y

  B．y=4x

  C．x=12y

  D．y=12x
  組卷：893引用：5難度：0.7

  解析

• 3．父母的血型與子女的可能血型之間有如表的關(guān)系：已知（1）麥思的父母與麥思的血型各不相同；（2）麥思的血型不是B型．那么，麥思的血型是（　　）

  父母的 血型	O O	O A	O B	O AB	A A	A B	A AB	B AB	B B	AB AB
  子女的 可能血型	O	O A	O B	A B	A O	A，B， AB，O	A，B AB	A，B AB	B O	A，B AB

  A．A型	B．AB型或O型
  C．AB型	D．A型或O型或AB型
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點E、F、G、H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．4個

  D．無窮多個
  組卷：1141引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)分數(shù)

  n

  -

  13

  5

  n

  +

  6

  （

  n

  ≠

  13

  ）

  不是最簡分數(shù)．那么，正整數(shù)n的最小值可以是（　　）

  A．84

  B．68

  C．45

  D．115
  組卷：241引用：2難度：0.9

  解析

• 6．方程3x²+y²=3x-2y的非負整數(shù)解（x,y）的組數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．已知二次函數(shù)y=2x²-4ax+a²+2a+2
  （1）通過配方，求當x取何值時，y有最大或最小值，最大或最小值是多少？
  （2）當-1≤x≤2時，函數(shù)有最小值2．求a所有可能取的值．
  組卷：309引用：1難度：0.5

  解析

• 18．在數(shù)軸上把坐標為1，2，…，2006的點稱為標點．一只青蛙從點1出發(fā)，經(jīng)過2006次跳動，歷經(jīng)所有標點，且回到出發(fā)點．那么，該青蛙所跳過的全部路徑的最大長度是多少？說明理由．
  組卷：178引用：1難度：0.1

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