2023-2024學年天津九十六中高三（上）開學數學試卷（8月份）

一、選擇題（每題只有一個選項符合題意，每題5分共45分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：265引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈[-1，3]，x²-3x+2＜0”的否定為（　　）

  A． ? x 0 ∈ [ - 1 ， 3 ] ， x 2 0 - 3 x 0 + 2 ≥ 0	B．?x∈[-1，3]，x2-3x+2＞0
  C．?x∈[-1，3]，x2-3x+2≥0	D． ? x 0 ? [ - 1 ， 3 ] ， x 2 0 - 3 x 0 + 2 ≥ 0
  組卷：379引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：1115引用：41難度：0.9

  解析

• 4．若a,b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：142引用：9難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  |

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：424引用：19難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂e,b=ln2，c=log

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：339引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共5題，共75分）

• 19．已知函數f（x）=-x³+x²+x+a,g（x）=2a-x³（x∈R，a∈R）．
  （1）求函數f（x）的單調區間．
  （2）求函數f（x）的極值．
  （3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：223引用：8難度：0.5

  解析

• 20．已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；
  （2）求函數f（x）的單調區間；
  （3）若函數f（x）在[1，e²]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．
  組卷：586引用：10難度：0.5

  解析