2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣民族中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．觀察下面數(shù)陣，則該數(shù)陣中第9行，從左往右數(shù)的第20個數(shù)是（　　）
  

  A．545

  B．547

  C．549

  D．551
  組卷：151引用：7難度：0.6

  解析

• 2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1-2a_n=1，則a₁₀₁的值為（　　）

  A．49

  B．50

  C．51

  D．52
  組卷：387引用：26難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=2，其中公差d≠0，若a₅是a₃和a₈的等比中項，則S₁₈=（　　）

  A．398

  B．388

  C．199

  D．189
  組卷：92引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+...+a₁₃+a₁₄=77，則公差d=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：670引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設數(shù)列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則

  a

  b

  1

  +

  a

  b

  2

  +

  …

  +

  a

  b

  10

  =（　　）

  A．1033

  B．1034

  C．2057

  D．2058
  組卷：167引用：13難度：0.7

  解析

• 6．設函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　　）

  A．4

  B．- 1 4

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：967引用：100難度：0.9

  解析

• 7．用數(shù)學歸納法證明等式：-1+3-5+7+…+（-1）ⁿ（2n-1）+（-1）ⁿ⁺¹（2n+1）+（-1）ⁿ⁺²（2n+3）=（-1）ⁿ⁺²（n+2）．要驗證當n=1時等式成立，其左邊的式子應為（　　）

  A．-1

  B．-1+3

  C．-1+3-5

  D．-1+3-5+7
  組卷：93引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  x

  ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
  組卷：927引用：60難度：0.5

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• 22．設函數(shù)f（x）=（1-x²）?e^x．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當x≥0時，f（x）≤ax+1，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12342引用：15難度：0.1

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