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2023年浙江省寧波市慈溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/11/26 6:0:1

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．3的相反數(shù)是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
組卷：1553引用：535難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．3³+3=3⁴ B．3³?3=3⁴ C．3⁶÷3²=3³ D．（3²）³=3⁵
組卷：73引用：1難度：0.7
解析
3．“書藏古今，港通天下”是寧波市的城市口號，其中天一閣現(xiàn)藏各類近30萬卷，其中“30萬卷”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．30×10⁴ B．3.0×10⁴ C．3.0×10⁵ D．0.3×10⁶
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
4．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，則下列四個圖形中是它的左視圖的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
5．一個不透明的袋子里裝有2個紅球和4個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是白球的概率為（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
6
組卷：72引用：1難度：0.8
解析
6．已知圓錐的底面周長為3cm,母線長為6cm,則圓錐的側(cè)面積是（　　）
A．9πcm² B．9cm² C．18πcm² D．18cm²
組卷：197引用：1難度：0.7
解析
7．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x,5，6的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
組卷：176引用：7難度：0.7
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，點E在線段AD上，CE=CD，EF⊥AC于點F，若∠A=50°，AB=12，則線段CF的長為（　　）
A．3 B．
3
2
C．
3
3
D．4
組卷：188引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【證明體驗】（1）如圖1，在△ABC中，D為AB邊上一點，連結(jié)CD，若∠ACD=∠ABC，求證：AC²=AD?AB．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，D為AB邊上一動點，連結(jié)CD，E為CD中點，連結(jié)BE．
【思考探究】①如圖2，當(dāng)∠ACD=∠DBE時，求AD的長．
【拓展延伸】②如圖3，當(dāng)∠DEB=30°時，求AD的長．
組卷：1114引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為
?
AD
一動點，連結(jié)BE交AC于點G，交AD于點F，連結(jié)DE．
（1）設(shè)∠E為α，請用α表示∠BAC的度數(shù)．
（2）如圖1，當(dāng)BE⊥AD時，
①求證：DE=BG．
②當(dāng)
tan
∠
ABE
=
3
4
，BG=5時，求半徑的長．
（3）如圖2，當(dāng)BE過圓心O時，設(shè)tan∠ABE=x,
BF
EF
=
y
，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
組卷：778引用：2難度：0.3
解析