2023-2024學年江蘇省無錫市新吳區輔仁高中高一（上）質檢數學試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，5}，M={1，2}，N={3，4}，（?_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：58引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設全集U=R，B={x|x²-x-2＜0}，A={x|x≤1}，則圖中陰影部分對應的集合為（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  +

  1

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M=N

  D．M∩N=?
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

• 4．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用．后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若ab≠0且a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若0＜a＜1，則a2＞a
  C．若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd	D．若a＜b＜0，則a2＞b2
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，則“a＜-1”是“

  2

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A，B是U的兩個子集，集合A={1，2，3，5}，則滿足A∩B={1，2}的集合B共有（　　）

  A．4個

  B．8個

  C．6個

  D．2個
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，且ab=a+b+1，a+8b的最小值為（　　）

  A．15

  B． 8 + 4 2

  C．17

  D． 6 + 4 2
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知關于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）求上述不等式的解；
  （2）是否存在實數k,使得上述不等式的解集A中只有有限個整數？若存在，求出使得A中整數個數最少的k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：91引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x²-ax+a+3≤0}．
  （1）若a=-3，且m+n∈A，m-n∈B．求3m-n的取值范圍；
  （2）若A∩B≠?，求實數a的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析