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2022-2023學年福建省龍巖一中錦山學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/5 7:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中只有一項符合題目要求.）

1．下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：142引用：6難度：0.9
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．（-3x³）²=-6x⁶ B．（a-b）²=a²-b²
C．a(chǎn)³?a²=a⁵ D．x²+x²=x⁴
組卷：14引用：2難度：0.5
解析
3．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　?。?/h2>
A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
組卷：1634引用：40難度：0.8
解析
4．在
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
3
，
3
xy
π
，
5
x
+
y
中分式的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：26引用：3難度：0.8
解析
5．正多邊形每個內角都是120°，則它的邊數(shù)為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：533引用：10難度：0.9
解析
6．如圖，AD是△ABC的高，下列不能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?/h2>
A．BD=CD B．∠BAC=90° C．∠B=∠C D．AB=AC
組卷：1323引用：8難度：0.5
解析
7．蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（　?。?/h2>
A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短
組卷：1695引用：16難度：0.6
解析
8．下列各組的分式不一定相等的是（　?。?/h2>
A．
2
x
x
+
y
與
x
y
B．
2
m
-
3
n
與-
2
m
3
n
C．
2
a
b
與
2
a
b
2
b
3
D．
6
xz
9
x
2
y
與
2
z
3
xy
組卷：75引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

24．乘法公式的探究及應用：數(shù)學活動課上羅老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系
．
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關系，解決如下問題：
（i）已知a+b=6，a²+b²=14，求ab的值．
（ii）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為（a+1）和（4-a），且（a+1）²+（4-a）²=11，求這個長方形的面積．
組卷：59引用：1難度：0.5
解析
25．已知等腰△ABC，AC=AB，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，點P在直線AC上運動，連接BP，以BP為邊，并在BP的左側作等邊三角形BPE，連接AE．
（1）如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
（2）如圖2，當點D與點E在直線CP同側時，求證：AP=AB+AE；
（3）在點P運動過程中，是否存在定直線，使得線段BE、CE始終關于這條直線對稱，若存在，指出這一條直線，并加以證明；若不存在，請說明理由．
組卷：197引用：2難度：0.3
解析