2014-2015學年福建省廈門市同安一中高一（上）數學單元測試卷

一．選擇題

• 1．已知數列

  3

  ，

  3

  ，

  15

  ，

  21

  ，

  3

  3

  ，…，則

  75

  是這個數列的（　　）

  A．第11項

  B．第12項

  C．第13項

  D．第14項
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉等于（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：139引用：22難度：0.9

  解析

• 3．數列1，x,x²，…x^n-1的和等于（　　）

  A．1	B．n
  C． 1 - x n 1 - x	D．以上均不正確
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設命題甲為“a,b,c成等差數列”，命題乙為“

  a

  b

  +

  c

  b

  =2”，那么（　　）

  A．甲是乙的充分不必要條件

  B．甲是乙的必要不充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．是乙的既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 5．對于實數a,b,c,有如下兩個命題：命題甲“b²≠ac”，命題乙“a,b,c不成等比數列”，則（　　）

  A．甲是乙的充分不必要條件

  B．甲是乙的必要不充分條件

  C．甲是乙的充分必要條件

  D．甲是乙的既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知一等差數列的前四項的和為124，后四項的和為156，又各項和為210，則此等差數列共有（　　）

  A．8項

  B．7項

  C．6項

  D．5項
  組卷：283引用：6難度：0.9

  解析

• 7．若等比數列{a_n}中，前7項的和為48，前14項的和為60，則前21項的和為（　　）

  A．180

  B．108

  C．75

  D．63
  組卷：49引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題（第一小題各10分，第二小題14分，第四小題16分）

• 20．若數列{a_n}的前n項之和為S_n，且滿足lg（S_n+1）=n,求證：數列{a_n}是等比數列．
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n-4（n∈N^*）．
  （1）求a₁，a₂，a₃求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{b_n}滿足：b_n+1=a_n+2b_n，且b₁=2，求證數列

  {

  b

  n

  2

  n

  }

  是等差數列；
  （3）求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：54引用：1難度：0.1

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