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2022-2023學年廣西桂林市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/7/17 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，且只有一項是符合題目要求的.

1．
1
64
是數列
1
2
、
1
4
、
1
8
、
1
16
、?的（　　）
A．第6項 B．第7項 C．第8項 D．第9項
組卷：213引用：4難度：0.7
解析
2．函數f（x）=e^x的導函數f′（x）=（　　）
A．e^x B．ex C．e D．x
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
3．觀察下列散點圖，則①正相關，②負相關，③不相關，這三句話與散點圖的位置相對應的是（　　）
A．①②③ B．②③① C．②①③ D．①③②
組卷：226引用：11難度：0.9
解析
4．若函數f（x）=x²，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：86引用：5難度：0.7
解析
5．某電子管正品率為
3
4
，次品率為
1
4
，現對該批電子管進行測試，那么在五次測試中恰有三次測到正品的概率是（　　）
A．
C
3
5
（
3
4
）
3
B．
C
2
5
（
1
4
）
2
C．
C
2
5
（
3
4
）
2
（
1
4
）
3
D．
C
3
5
（
3
4
）
3
（
1
4
）
2
組卷：285引用：3難度：0.7
解析
6．已知各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₁?a₅=16，a₂=2，則公比q=（　　）
A．4 B．
5
2
C．2 D．
1
2
組卷：240引用：6難度：0.7
解析
7．某市2018年至2022年新能源汽車年銷量y（單位：千臺）與年份代號x的數據如下表：

年份 2019 2020 2021 2022

年份代號x 1 2 3 4

年銷量y 15 20 m 35

若根據表中的數據用最小二乘法求得y關于x的經驗回歸直線方程為
?
y
=
7
x
+
7
.
5
，則表中m的值為（　　）
A．25 B．28 C．30 D．32
組卷：91引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應給出文字說明、證明過程及演算步驟.

21．已知①2a₃=b₃+b₄；②S₂=3；③a₄=a₃+2a₂，在這三個條件中選一個，補充在下面問題中，并給出解答．
設正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，_____，a₁=b₂，對?n∈N，都有T_n=n²+2b₁n成立．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n?b_n}的前n項和為H_n，證明H_n＞（2n-5）?2ⁿ．
組卷：17引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=x-ln（x+1）-sinx.
（1）求函數f（x）在區間[0，π]上的最大值；
（2）求函數f（x）零點的個數．
組卷：64引用：3難度：0.5
解析