2021-2022學年山東省煙臺市萊陽一中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-x-6≤0}，則A∩（?_UB）等于（　　）

  A．（2，3]	B．（3，4）
  C．[-2，4）	D．（-∞，-2）∪（3，4）
  組卷：214引用：5難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x≥0，sinx≤x”的否定是（　　）

  A．．?x≥0，sinx＞x	B．?x0＜0，sinx0＞x0
  C．?x0≥0，sinx0＞x0	D．?x0≥0，sinx0≤x0
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，則角x是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：602引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數y=f（x）的圖象過點A（4，2），B（sin

  1

  2

  ，m），C（sin1，n），則m與n的大小關系為（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能確定
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  xlg

  |

  x

  -

  1

  |

  |

  x

  |

  的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：208引用：10難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，cosA=

  3

  5

  且cosB=

  5

  13

  ，則cosC等于（　　）

  A．- 33 65

  B． 33 65

  C．- 63 65

  D． 63 65
  組卷：343引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  si

  n

  2

  x

  sinx

  +

  2

  ，則f（x）的最大值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：350引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進口，“缺芯之痛”關乎產業安全、國家經濟安全．如今，我國科技企業正在芯片自主研發之路中不斷崛起．根據市場調查某手機品牌公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需另投入16萬美元．設該公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=

  400 - kx , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．當該公司一年內共生產該款手機2萬部并全部銷售完時，年利潤為704萬美元．
  （1）寫出年利潤W（萬美元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：501引用：12難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lg

  2

  x

  ax

  +

  b

  ，f（1）=0，當x＞0時，恒有f（x）-f（

  1

  x

  ）=lgx.
  （1）求f（x）的表達式及定義域；
  （2）若方程f（x）=lgt有解，求實數t的取值范圍；
  （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為?，求實數m的取值范圍．
  組卷：1028引用：12難度：0.3

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