2023年四川省成都市石室中學高考數學適應性模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|x＞0}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：547引用：7難度：0.8

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• 2．復數z滿足i?z=1-2i,則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：98引用：5難度：0.9

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• 3．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之稱，登泰山的路線有四條：紅門盤道徒步線路，桃花峪登山線路，天外村汽車登山線路，天燭峰登山線路．甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的線路時，發現三人走的線路均不同，且均沒有走天外村汽車登山線路，三人向其他旅友進行如下陳述：
  甲：我走紅門盤道徒步線路，乙走桃花峪登山線路；
  乙：甲走桃花峪登山線路，丙走紅門盤道徒步線路；
  丙：甲走天燭峰登山線路，乙走紅門盤道徒步線路；
  事實上，甲、乙、丙三人的陳述都只對一半，根據以上信息，可判斷下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲走桃花峪登山線路	B．乙走紅門盤道徒步線路
  C．丙走桃花峪登山線路	D．甲走天燭峰登山線路
  組卷：96引用：10難度：0.6

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• 4．已知

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosβ

  ，

  sinβ

  ）

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：372引用：4難度：0.7

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• 5．南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》中有如下俯視圖所示的幾何體，后人稱之為“三角垛”．其最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球，第四層10個…，則第三十六層球的個數為（　　）

  A．561

  B．595

  C．630

  D．666
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 6．《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術數之源，其中河圖排列結構是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽數，黑點為陰數．若從這10個數中任取3個數，則這3個數中至少有2個陽數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：207引用：9難度：0.8

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• 7．“a=1”是“函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  x

  2

  +

  a

  2

  -

  x

  ）

  是奇函數”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：7難度：0.7

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[選修4—4：坐標系與參數方程]?

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離．
  組卷：353難度：0.8

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）已知a,b,c均為正實數，若函數f（x）的最小值為t,且滿足a+b+c=t,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  ．
  組卷：29難度：0.5

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