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2022-2023學年四川省遂寧中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，則M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
組卷：3646引用：39難度：0.9
解析
2．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：802引用：42難度：0.9
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
3
x
,
x
＜
0
9
-
λ
，
x
≥
0
，若f[f（-2）]=8，則實數λ的值為（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：37引用：5難度：0.8
解析
4．下列函數f（x）中，滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）
A．f（x）=e^x B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=
1
x
D．f（x）=x+1
組卷：62引用：8難度：0.7
解析
5．已知函數
f
（
1
x
+
1
）
=
2
x
+
3
，則f（2）的值為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：2929引用：19難度：0.8
解析
6．命題“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　　）
A．任意x∈R，1＜f（x）≤2
B．任意x?R，f（x）≤1或f（x）＞2
C．任意x?R，1＜f（x）≤2
D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
組卷：80引用：6難度：0.7
解析
7．設
a
=
（
3
5
）
2
，
b
=
（
2
5
）
3
，
c
=
（
2
5
）
2
，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：173引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分（10+12×5）。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會強勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產，已知生產此玩具手辦的固定成本為200萬元．每生產x萬盒，需投入成本h（x）萬元，當產量小于或等于50萬盒時h（x）=180x+100；當產量大于50萬盒時h（x）=x²+60x+3500，若每盒玩具手辦售價200元，通過市場分析，該企業生產的玩具手辦可以全部銷售完（利潤=售價-成本，成本=固定成本+生產中投入成本）
（1）求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤y（萬元）關于產量x（萬盒）的函數關系式；
（2）當產量為多少萬盒時，該企業在生產中所獲利潤最大？
組卷：55引用：8難度：0.5
解析
22．已知f（x）=x²+x+a²+a,g（x）=x²-x+a²-a,且函數f（x）和g（x）的定義域均為R，用M（x）表示f（x），g（x）的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，
（1）若a=1，試寫出M（x）的解析式，并求M（x）的最小值；
（2）若函數M（x）的最小值為3，試求實數a的值．
組卷：402引用：5難度：0.4
解析