2022-2023學年安徽省蚌埠六中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（40分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：1036引用：15難度：0.8

  解析

• 2．二次函數y=-4（x-2）²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 3．關于二次函數y=3（x+1）²-7的圖象及性質，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的對稱軸是直線x=1

  B．圖象與y軸交于點（0，-7）

  C．圖象的頂點坐標為（-1，7）

  D．當x＜-1時，y的值隨x值的增大而減小
  組卷：244引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果雙曲線

  y

  =

  k

  x

  經過點（-1，-6），那么此雙曲線一定不經過（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知

  m

  +

  2

  n

  n

  =

  15

  7

  ，則n：m等于（　　）

  A．7：1

  B．1：7

  C．4：5

  D．5：4
  組卷：1013引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB，其中不能判定△ABC∽△ACD的條件為（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1111引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在CD上，若DE：CE=1：2，則△CEF與△ABF的周長比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．4：9
  組卷：647引用：15難度：0.7

  解析

三.解答題（60分）

• 20．已知拋物線y=x²-2mx-9（m為常數）．
  （1）當m=2時，求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
  （2）當m≥1時，求拋物線頂點到x軸的最小距離．
  （3）當m=0時，點A，B為該拋物線上的兩點（非y軸上的點），頂點為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-5，求直線AB與y軸的交點坐標．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 21．矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．
  
  （1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．
  ①求證：△OCP∽△PDA；
  ②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．
  組卷：1780引用：13難度：0.5

  解析