2019-2020學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）周練數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共4保分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應選項的代號涂黑．

• 1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 3 2 x

  C．y=x2

  D．y= 4 x - 5
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函數的圖象經過點（-1，-

  3

  2

  ），則它的解析式是（　　）

  A．y= 3 2

  B．y= - 3 2 x

  C．y= 2 3 x

  D．y= 3 2 x
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm,AC=8cm,則AD的長是（　　）

  A．6.4cm

  B．6cm

  C．2cm

  D．4cm
  組卷：570引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線AB∥CD，DA⊥CE于點A，若∠D=32°，則∠EAB的度數是（　　）

  A．58°

  B．78°

  C．48°

  D．32°
  組卷：296引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．矩形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
  組卷：375引用：9難度：0.9

  解析

• 6．估計

  5

  （2

  3

  -

  5

  ）的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知反比例函數y=-

  1

  x

  的圖象上有兩點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 8．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為15的是（　　）
  

  A．x=-2，y=3

  B．x=2，y=-3

  C．x=-8，y=3

  D．x=8，y=-3
  組卷：385引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．已知平行四邊形ABCD，過點A作BC的垂線，垂足為點E，且滿足AE=EC，過點C作AB的垂線，垂足為點F，交AE于點G，連接BG．
  （1）如圖1，若AC=

  14

  ，CD=3，求BC的長度；
  （2）如圖2取AC上一點Q，連接EQ，在△QEC內取一點，連接QH，EH，過點H作AC的垂線，垂足為點P，若QH=EH，∠QEH=45°．求證：AQ=2HP．
  
  組卷：113引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AC：y=-3x+3

  3

  與直線AB：y=ax+b交于點A，且B（-9，0）．
  （1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點，其中△DFF的周長是12+4

  3

  ，若M為線段AC上一動點，連接EM，求EM+

  10

  10

  MC的最小值，此時y軸上有一個動點G，當|BG-MG|最大時，求G點坐標；
  （2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點順時針旋轉60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標系中是否存在點P，使得以點O′，A″，E，P為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：962引用：2難度：0.1

  解析