2019-2020學年廣東省梅州市興寧一中高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.

• 1．i是虛數單位

  ，

  2

  i

  3

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  組卷：160引用：11難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-1=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-1≠0”

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

  C．若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1

  D．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 4．數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n是S_n+1，S_n+2的等差中項，且a₁=3，S₄=-3，則S₈的值為（　　）

  A．129

  B．-129

  C．83

  D．-83
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  組卷：1086引用：22難度：0.9

  解析

• 6．已知sina+cosa=

  2

  ，則tana+

  cosa

  sina

  的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 8 個單位長度	B．向右平移 π 8 個單位長度
  C．向左平移 π 4 個單位長度	D．向右平移 π 4 個單位長度
  組卷：1326引用：73難度：0.9

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C在極坐標系中的方程；
  （Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．
  組卷：60引用：18難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|-|x|-2
  （Ⅰ）解不等式f（x）≥0
  （Ⅱ）若存在實數x,使得f（x）≤|x|+a,求實數a的取值范圍．
  組卷：556引用：46難度：0.5

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