2022-2023學年四川省內江二中高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．cos37°cos23°-sin37°sin23°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設a,b,c∈R，且a＞b,則（　　）

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：347引用：140難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  m

  =

  （

  2

  k

  -

  1

  ，

  k

  ）

  與向量

  n

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  共線，則

  m

  ?

  n

  =（　　）

  A．0

  B．4

  C．-8

  D．-10
  組卷：146引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若sinθ=-

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜θ＜0，則

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  、

  b

  均為單位向量，（2

  a

  +

  b

  ）?（

  a

  -2

  b

  ）=-

  3

  3

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．150°
  組卷：134引用：16難度：0.9

  解析

• 6．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若bsinA-acosB=0，a=3，c=

  2

  ，則b=（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D．2 2
  組卷：185引用：2難度：0.8

  解析

• 7．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q,若a₁+a₂+a₃=2，S₆=9S₃，則S₉=（　　）

  A．50

  B．100

  C．146

  D．128
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
  （1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
  （2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  萬作為技改費用，投入

  （

  50

  +

  1

  5

  x

  ）

  萬元作為宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
  組卷：74引用：6難度：0.7

  解析

• 22．在數列{a_n}中，已知

  a

  1

  =

  1

  4

  ，

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  1

  4

  ，

  b

  n

  +

  2

  =

  3

  lo

  g

  1

  4

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設數列{c_n}滿足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：143引用：4難度：0.8

  解析