2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數學試卷（三）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為AB、C.D的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置.

• 1．sin60°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：438引用：43難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖均是重慶網紅打卡地，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某一次函數的圖象與y軸交于正半軸，這個一次函數的表達式可能是（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=-2x-2

  C．y=-2x+2

  D．y=2x-1
  組卷：736引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2122難度：0.6

  解析

• 5．估算

  19

  +3的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：715引用：19難度：0.7

  解析

• 6．下列各項變形式，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．5-m2=（5+m）（5-m）	B．x+1=x（1+ 1 x ）
  C．（a-1）（a-2）=a2-3a+2	D．a2+4a+4=（a+2）2
  組卷：1898引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（- 4 3 ，-1）

  C．（-1，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：3968引用：45難度：0.8

  解析

• 8．下列各命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對稱軸是兩條對角線所在的直線

  B．平行四邊形一定是中心對稱圖形

  C．有一個內角為60°的平行四邊形是菱形

  D．三角形的外角等于它的兩個內角之和
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

三.解答題：（本大愿7個小題，每小題10分共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其中A（-

  3

  ，0），tan∠ACO=

  3

  3

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點D為直線BC上方拋物線上一點，連接AD、BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移，點C平移至C′處，且OC′=OC，動點M在平移后拋物線的對稱軸上，當△C′BM為以C′B為腰的等腰三角形時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：1853引用：4難度：0.1

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 26．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6，過點B作BD⊥AC交AC于點D，點E、F分別是線段AB、BC上兩點，且BE=BF，連接AF交BD于點Q，過點E作EH⊥AF交AF于點P，交AC于點H．
  （1）若BF=4，求△ADQ的面積；
  （2）求證：CH=2BQ；
  （3）如圖2，BE=3，連接EF，將△EBF繞點B在平面內任意旋轉，取EF的中點M，連接AM，CM，將線段AM繞點A逆時針旋轉90°得線段AN，連接MN、CN，過點N作NR⊥AC交AC于點R．當線段NR的長最小時，直接寫出△CMN的周長．
  
  組卷：588引用：3難度：0.1

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