2020-2021學年河南省焦作實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下面四大手機品牌圖標中，軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：983引用：19難度：0.8

  解析

• 2．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-9米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  組卷：3608引用：43難度：0.9

  解析

• 3．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  組卷：567引用：22難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′的度數為（　　）

  A．42°

  B．40°

  C．30°

  D．24°
  組卷：2222引用：6難度：0.5

  解析

• 5．從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構成三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：1781引用：22難度：0.7

  解析

• 6．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數為（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：850引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，則（　　）

  A．△ABC≌△AFE

  B．△AFE≌△ADC

  C．△AFE≌△DFC

  D．△ABC≌△ADE
  組卷：1208引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）a²+b²+6a-2b+10=0，則a=

  ，b=

  ．
  （2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
  （3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周長．
  組卷：3210引用：15難度：0.5

  解析

• 23．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．
  （1）求證：△ABD≌△CFD；
  （2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．
  組卷：9986引用：42難度：0.3

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