2023-2024學年安徽省六安市金安區皋城中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各點中，在第四象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：396引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，不是一次函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x

  C．y= 2 x

  D．y= x 2
  組卷：467引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數作為三條線段的長，能構成三角形的一組是（　　）

  A．2，4，6

  B．8，10，17

  C．9，7，19

  D．4，4，8
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 4．直線y=-4x+b經過點（-1，2），則b的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．9
  組卷：378引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BD，BE⊥AE，CF⊥AB，垂足分別是點D、E、F，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．AD是△ABD的高	B．CF是△ABC的高
  C．BE是△ABC的高	D．BC是△BCF的高
  組卷：500引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知點（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直線y=3x-b上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：2311引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（a-1，3），點B（-2，a+1），且直線AB∥y軸，則a的值為（　　）

  A．-3

  B．7

  C．1

  D．-1
  組卷：1547引用：5難度：0.7

  解析

六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．
  （1）A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？
  （2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數量不少于B款保溫杯數量的兩倍．若A款保溫杯的銷售單價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：2016引用：20難度：0.5

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七、（本大題14分）

• 23．已知：在△ABC中，且∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，點F為直線AB上的一動點，連接EF，直線EF與直線AD交于點P，設∠AEF=α°．
  （1）如圖1，若DE∥AB，則：
  ①∠ADE的度數是

  ．
  ②當∠DPE=∠DEP時，∠AEF=

  度；當∠PDE=∠PED時，∠AEF=

  度．
  （2）如圖2，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：840引用：5難度：0.5

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