2022-2023學年遼寧省撫順市新賓縣九年級（上）質檢數學試卷（二）

一、選擇題（本題共10道題，每道題3分，滿分30分）

• 1．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：2833引用：48難度：0.8

  解析

• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：902引用：25難度：0.9

  解析

• 3．拋物線的解析式y=-2x²-1，則頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1377引用：9難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，將△ABC繞著點A順時針旋轉后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，若∠B′C′B=52°，則∠C的度數為（　　）

  A．74°

  B．66°

  C．64°

  D．76°
  組卷：659引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽28場，則參加此次比賽的球隊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：635引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：11343引用：116難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-4x+2，關于該函數在-1≤x≤3的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  組卷：6612引用：45難度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2404引用：47難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 25．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連接DE．
  （1）如圖①，當點E落在邊BA的延長線上時，∠EDC=

  度（直接填空）；
  （2）如圖②，當點E落在邊AC上時，求證：BD=

  1

  2

  EC；
  （3）當AB=2

  2

  ，且點E到AC的距離EH=

  3

  -1時，直接寫出AH的值．
  
  組卷：746引用：4難度：0.1

  解析

八、（本題滿分14分）

• 26．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+6與坐標軸分別交于點A，B，C三點，點B（6，0），點C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：215引用：2難度：0.3

  解析