2022-2023學年甘肅省天水一中高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設集合M={x|x≥4}，a=

  11

  ，則下列關系中正確的是（　　）

  A．a∈M

  B．a?M

  C．{a}∈M

  D．{a}?M
  組卷：360引用：3難度：0.7

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• 2．已知a=0.3²，b=log_0.32，c=log₂3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 3．已知函數f（x）=ax²+bx+c,若關于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），則下列不等關系正確的是（　　）

  A．f（4）＞f（0）＞f（1）	B．f（1）＞f（0）＞f（4）
  C．f（0）＞f（1）＞f（4）	D．f（1）＞f（4）＞f（0）
  組卷：875引用：8難度：0.6

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• 4．某科技研發公司2021年全年投入的研發資金為300萬元，在此基礎上，計劃每年投入的研發資金比前一年增加10%，則該公司全年投入的研發資金開始超過600萬元的年份是（　　）
  （參考數據：lg2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699，lg11=1.041．）

  A．2027年

  B．2028年

  C．2029年

  D．2030年
  組卷：540引用：10難度：0.8

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• 5．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab,則a+2b的最小值為（　　）

  A．5+ 2 2

  B． 8 2

  C．5

  D．9
  組卷：454引用：9難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若m

  a

  +n

  b

  與

  a

  -2

  b

  共線，則

  m

  n

  等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：1189引用：31難度：0.9

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• 7．已知m,l是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列可以推出α⊥β的是（　　）

  A．m⊥l,m?β，l⊥α	B．m⊥l,α∩β=l,m?α
  C．m∥l,m⊥α，l⊥β	D．l⊥α，m∥l,m∥β
  組卷：330引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，每小題14分，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數f（x）=ln（3+x）+ln（3-x）．
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的定義域；
  （Ⅱ）判斷函數y=f（x）的奇偶性；
  （Ⅲ）若f（2m-1）＜f（m），求m的取值范圍．
  組卷：675引用：14難度：0.5

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• 21．橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  且離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
  組卷：133引用：10難度：0.1

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