2022-2023學年河北省秦皇島市青龍滿族自治縣實驗中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={a,4}，B={1，2，3}，A∩B={2}，則A∪B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{3}

  D．{2，4}
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各組函數是同一函數的是（　　）

  A． y = | x | x 與y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 與y=x-1
  C． y = x 2 x 與y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 與y=x
  組卷：2462引用：31難度：0.8

  解析

• 3．“x³＞8”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果實數a,b滿足a＜b＜0，那么下列不等關系成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． - 1 a ＜ - 1 b

  C．ab＜b2

  D．-ab＜-a2
  組卷：30引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，定義域是其值域真子集的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-x2-2x+5

  C．y= x - 1

  D． y = 1 x - 1
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  x 2 ， x ≤ 0

  1 - 2 x , x ＞ 0

  ，則f（f（-1））=（　　）

  A．1

  B．5

  C．-1

  D．-5
  組卷：44引用：5難度：0.8

  解析

• 7．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（1）=0且在（0，+∞）上單調遞減，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某鄉鎮響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮打造成“生態水果特色小鎮”．經調研發現：某珍稀水果樹的單株產量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）20x元．已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）函數關系式；
  （2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：637引用：28難度：0.6

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• 22．已知二次函數f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x.
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）-（m-2）x,x∈[-1，2]，求：
  ①g（x）的最小值h（m）；
  ②討論關于m的方程|h（m）+5|=k的解的個數．
  組卷：206引用：3難度：0.4

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