2020-2021學年福建省泉州六中高二（下）期中數學試卷
發布：2024/11/17 10:30:2
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。其中1-8每小題給出的四個選項中，只一項是符合題目要求；9-12每小題給出的四個選項中，至少二項是符合題目要求的。）
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1．某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數分別為（ ）
組卷：122引用：24難度：0.9 -
2．工人月工資y（元）依勞動生產率x（千元）變化的回歸方程為y=50+80x,下列判斷不正確的是（ ）
組卷：2引用：1難度：0.7 -
3．若f（x）=
，則f'（1）等于（ ）x組卷：8引用：3難度：0.8 -
4．從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數為（ ）
組卷：1095引用：36難度：0.9 -
5．某電子廠生產的電子管的使用壽命X（單位：天）服從正態分布N（1000，502），則電子管壽命位于區間（950，1100）內的概率是（ ）
附：隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．組卷：592引用：2難度：0.7 -
6．已知二項式（
-x）n展開式中的常數項為第4項，則該二項式的展開式中的常數項為（ ）1x組卷：514引用：2難度：0.7 -
7．如圖所示的幾何體是由一個三棱錐P-ABC與三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現用3種不同顏色對這個幾何體的表面涂色（底面A1B1C1不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的涂色方案共有（ ）組卷：1250引用：7難度：0.7
三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
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21．唐詩是中國文學的瑰寶．為了研究計算機上唐詩分類工作中檢索關鍵字的選取，某研究人員將唐詩分成7大類別，并從《全唐詩》48900多篇唐詩中隨機抽取了500篇，統計了每個類別及各類別包含“花”、“山”、“簾”字的篇數，得到如表：
（1）根據上表判斷，若從《全唐詩》含“山”字的唐詩中隨機抽取一篇，則它屬于哪個類別的可能性最大，屬于哪個類別的可能性最小，并分別估計該唐詩屬于這兩個類別的概率；愛情婚姻 詠史懷古 邊塞戰爭 山水田園 交游送別 羈旅思鄉 其他 總計 篇數 100 64 55 99 91 73 18 500 含“山”字的篇數 51 48 21 69 48 30 4 271 含“簾”字的篇數 21 2 0 0 7 3 5 38 含“花”字的篇數 60 6 14 17 32 28 3 160
（2）已知檢索關鍵字的選取規則為：
①若有超過95%的把握判斷“某字”與“某類別”有關系，則“某字”為“某類別”的關鍵字；
②若“某字”被選為“某類別”關鍵字，則由其對應列聯表得到的K2的觀測值越大，排名就越靠前；
設“山”“簾”“花”和“愛情婚姻”對應的K2觀測值分別為k1，k2，k3．已知k1≈0.516，k2≈31.962，請完成下面列聯表，并從上述三個字中選出“愛情婚姻”類別的關鍵字并排名．
附：K2=屬于“愛情婚姻”類 不屬于“愛情婚姻”類 總計 含“花”字的篇數 不含“花”字的篇數 總計 ，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.05 0.025 0.010 k 3.841 5.024 6.635 組卷：71引用：2難度：0.6 -
22．已知定義在R上的函數f（x）=x2（ax-3），其中a為常數．
（1）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若函數f（x）在區間（-1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．組卷：123引用：32難度：0.7